板壳是由两个接近的曲面或平面构成的薄壁三维体。在工程应用中，薄板的抗剪、抗压和抗弯曲才干能够经过波纹结构中止增强。此外，由于波纹钢板具有不同方向刚度呈数量级变化的特性，普遍用于土木工程中，如屋盖构造、H型钢腹板、夹层板芯、钢箱梁腹板等。与平板相比，波纹钢板在平面上沿某个方向存在反复曲率，其宏观变形主要受曲率控制。普通，波纹板的弯曲与其在一定方向上的拉伸相关，这使其受力剖析比平板更为复杂。
固然能够应用商业代码的壳单元或实体单元剖析波纹构造，但是需求消耗大量的计算时间，特别是当构造由数百或数千个波纹构成时，难以在有限时间内完成计算。为简化计算，能够将波纹钢板等效为平板中止剖析。若单周期波纹板远小于构造尺寸，能够采用等效正交板中止设计和剖析。为此，需首先基于单周期波纹构造(在微观构造中通常称为单胞)剖析得到等效刚度，进而剖析其弯曲性能
目前，采用不同方法树立的波纹结构等效钢板模型包括基于各种假定的工程方法和基于壳理论控制偏微分方程的解析方法。其中工程方法是对波纹钢板中的边境条件和内力/力矩分布中止假定。关于给定的恒应变状态，上述两种方法分别基于波纹钢板内力和力矩的假定或理论分布，运用力或能量等价原理推导相应的刚度。固然解析方法和有限元分析都可得到板刚度，但是解析方法的优点在于可提供一组关于波纹板材料和几何特性的近似表达式，而有限元分析只对特定波纹板有效。且大多研讨集中在获得等效刚度，对原波纹板内的局部应力/应变场分布研讨较少。
为此，本文中基于变分渐近原理，分析分段直波纹钢板，应用单个波纹周期相对整个波纹钢板宏观变形很小的特性对应变能泛函中止渐近分析，将场变量的渐近展开代入壳理论的控制方程中，经过求解系列对应于不同阶的变分方程驻值，得到等效板与波纹板之间的等效刚度关系，并树立局部应力/应变场重构关系，以期为波纹板性能分析提供参考。